Аннотация:
Дано простое доказательство замечательного результата Виденского и Широкова: если $B$ — произведение Бляшке с $n$ нулями, то существует такая внешняя функция $\phi$, $\phi(0)=1$, что $\|(B\phi)'\|\le C n$, где $C$ — абсолютная постоянная. Затем этот результат применяется к одной задачей об асимптотике ортогональных многочленов.
Ключевые слова:ортогональные многочлены, экстремальная задача, произведение Бляшке, CMV-матрица.