О функциях, однозначно определяемых своими асимптотическими разложениями

Указывается максимальный класс аналитических функций, элементы которого однозначно определяются своими асимптотическими разложениями. Обсуждается также возможность восстановления функции по коэффициентам ее асимптотического ряда. Рассматривается, в частности, проблема восстановления с помощью суммирования по Борелю. Последний результат в этом направлении был получен Аланом Сокалом в 1980 г., но его статья, хорошо известная физикам (квантовая теория поля), по-видимому, осталась незамеченной математиками.