Аннотация:
Работа посвящена изучению спектральных свойств автоморфного оператора Шрёдингера. Дано обобщение формулы следа Сельберга на оператор вида $L-q$, где $L$ — оператор Лапласа на симметричном римановом пространстве, $q$ — оператор умножения на автоморфную функцию для растущих и убывающих потенциалов внутри фундаментальной области коконечной дискретной группы, действующей на пространстве ранга один.