Интегрируемые лагранжевы соответствия и факторизация матричных многочленов

Работа посвящена динамике отображений, возникающих из вариационного принципа $\delta S=0$, $S=\sum_{k\in\mathbb{Z}}\mathcal{L}(x_k,x_{k+1})$, $x_k\in M^n$. Описан подход к интегрированию таких дискретных систем и рассмотрены различные интегрируемые примеры: обобщенные классические цепочки Гейзенберга, в частности, дискретный аналог задачи о движении твердого тела, биллиард в эллипсоиде и его аналоги в пространствах постоянной кривизны.