Леммы Морса для функционалов вариационного исчисления

В работе классические леммы Морса переносятся на многомерные функционалы вариационного исчисления. Общие результаты применяются к анализу вырожденных экстремалей вариационных задач (т.е. таких экстремалей, к анализу на минимум которых не применимы теоремы Якоби). Устанавливается, что анализ на минимум вырожденной экстремали сводится к построению некоторой последовательности вещественных чисел: номер и знак первого ненулевого члена этой последовательности определяют, является или нет исследуемая экстремаль точкой минимума соответствующего функционала.