Точное значение коэффициентов нормальной структуры и WCS-коэффициентов в классе функциональных пространств Орлича

Пусть $\Phi$ является $N$-функцией. Тогда коэффициенты нормальной структуры $N$ и коэффициенты слабо сходящихся последовательностей $WCS$ для функциональных пространств Орлича $L^\Phi[0,1]$, отвечающих $\Phi$ и снабженных нормами Люксембурга и Орлича, имеют следующие точные значения: (i) если $F_\Phi(t)=t\varphi(t)/\Phi(t)$ убывает и $1<C_\Phi<2$ (где $C_\Phi=\lim_{t\to+\infty}t\varphi(t)/\Phi(t)$), то
$$ N(L^{(\Phi)}[0,1])=N(L^{\Phi}[0,1])=WCS(L^{(\Phi)}[0,1])=WCS(L^{\Phi}[0,1])=2^{1-1/C_\Phi}; $$
(ii) если $F_\Phi(t)$ возрастает и $C_\Phi>2$, то
$$ N(L^{(\Phi)}[0,1])=N(L^{\Phi}[0,1])=WCS(L^{(\Phi)}[0,1])=WCS(L^{\Phi}[0,1])=2^{1/C_\Phi}. $$