Симплектические листы скобок Гельфанда–Дикого и гомотопические классы неуплощающихся кривых

Скобки Гельфанда–Дикого — это скобки Пуассона на пространстве дифференциальных операторов данного порядка на окружности. Классификация их невырожденных подмногообразий является обобщением описания орбит коприсоединенного представления группы Вирасоро.
Доказано, что примыкания симплектических листов первой скобки тривиальны, а примыкания листов второй скобки Гельфанда–Дикого, ассоциированной с группами $GL_n$, $SL_n$, $Sp_{2k}$, $SO_{2k+1}$, совпадают с примыканиями классов сопряженных элементов в этих группах Ли.
Оказывается, что дискретным инвариантом листов является гомотопический класс неуплощающихся проективных кривых с заданной монодромией.