Новые глобальные асимптотики и аномалии в задаче квантования адиабатического инварианта

Найдена новая формула для глобальных асимптотических решений псевдодифференциальных уравнений с операторнозначным символом. Развит квантовый метод усреднения для систем, обладающих адиабатическими инвариантами. Выявлены геометрические объекты, сопутствующие усреднению (кривизна адиабатического расслоения, дополнительные некоммутирующие симметрии, «раздутие» адиабатических торов). Получены скрытые спектральные серии и квазимоды таких систем.