Одномерный оператор Шредингера с неограниченным потенциалом: чисто точечный спектр

В работе доказывается теорема о точечном спектре оператора Шредингера в случаях больших значений потенциала лишь в отдельных точках и в случае барьеров (теоремы 1, 2). Обсуждаются аналогичные результаты для полуполосы и полупространства (теоремы 3, 4). Применения этих результатов описаны в примерах для которых ранее были известны лишь теоремы о сингулярности спектра или вообще отсутствовала спектральная информация.