Двухконцевая задача для некоторого класса многозначных функционалов

Рассматривается семейство $S$ многозначных функционалов С. П. Новикова, для которых интегралы от $2$-формы «магнитного поля» по всем двумерным стероидам конфигурационного многообразия $M$ целочисленны. Для каждого гомотопического класса кривых на $M$ с фиксированными концами получены условия существования принадлежащих ему экстремалей функционала $S$ либо с заданным значением функционала энергии, либо с произвольно выбранным значением его неэнергетической части.