Газодинамическая модель течения слабозапыленной двухфазной среды с горением

Развита газодинамическая модель течения в горящей двухфазной среде. Модель основана на расширенной теории низкоплотной гетерогенной среды, в которой дискретная фаза термодинамически моделируется как некоторый газ (с давлением $p_2$, температурой $T_2$ и внутренней энергией $u_2$, которая для твердых сфер определяется в соответствии с кинетической теорией при $\gamma_2$ = 5 / 3). Для этого «дискретного газа» определены законы сохранения массы, импульса и полной энергии. Кроме того, для частиц определяются собственная температура $T_s$, связь теплоемкости с внутренней энергией их материала $e_s=c_s T_s$ и соответствующий закон сохранения энергии. В данной формулировке уравнения для обеих фаз являются гиперболическими и разделены, так что для каждой фазы определяется свой полный набор собственных значений и собственных векторов. Законы сохранения для каждой фазы могут быть проинтегрированы с применением схемы Годунова высокого порядка. Уравнения фаз связаны только законами сопротивления, тепло- и массообмена. В рамках модели проведены численные расчеты горения частиц алюминия при взрыве зарядов ударно-диспергируемого горючего. В силу присущей задаче точечной симметрии, поля течений осреднялись азимутально в направлениях $\theta$ и $\varphi$, откуда были определены средние значения и среднеквадратичные отклонения радиальных распределений термодинамических параметров, полей скорости и параметров в зоне реакции. Установлено, что давление в “дискретном газе” влияет на поток только на начальной стадии ускорения частиц, когда через порошок проходит сначала волна уплотнения, а затем волна разрежения от свободной поверхности. Затем давление в фазе частиц быстро убывает и ускорение частиц определяется главным образом сопротивлением. Тем не менее это оказывает влияние на процесс диспергирования, поскольку форма облака горящих частиц несколько отличается от результатов предыдущих исследований.