О кососимметричной и общей деформации псевдодифференциальных операторов Лакса

Выдвигается предположение о существовании нелинейной деформации для редукции третьего KP-потока на подпространство кососимметричных операторов. Это предположение доказывается для линеаризованного потока. Как побочный результат получена необычная (неквантовая) полиномиальная деформация чисел $\left\{\binom{2n+1}{2s+1}\frac{4^{s+1}-1}{s+1}B_{2s+2}\right\}$, где $B_m$ — числа Бернулли. Обсуждаются также некоторые общие открытые вопросы и возможные обобщения. Предположение распространяется на все потоки, доказывается его линеаризованная версия.