Гамильтонова теория анионов в кристаллах

Полуклассические волновые пакеты для электронов в кристаллах, находящихся под действием внешнего электромагнитного поля, удовлетворяют уравнениям Гамильтона. В размерности $(2+1)$ и в пределе однородных полей возникающая группа симметрий двулистно накрывает группу Ли галилеевской алгебры, расширенной “экзотическим” центральным зарядом. Его физический смысл — фазовая кривизна Берри. Следуя гамильтоновой схеме, мы обсуждаем возможные деформации этой алгебры и физический смысл происходящего.