Категория матриц, представляющая две категории абелевых групп

Матрице с $\tau$-адическими элементами ставятся в соответствие одновременно факторно делимая абелева группа и абелева группа без кручения конечного ранга. Эти соответствия являются соответственно эквивалентностью и двойственностью категорий.