Вычисление длин матричных подалгебр специального вида

Длиной конечной системы порождающих конечномерной ассоциативной алгебры над произвольным полем называется наименьшее натуральное число $k$, такое что слова длины, не большей $k$, порождают данную алгебру как векторное пространство. Длиной алгебры называется максимум длин её систем порождающих. В настоящей работе предлагаются серии примеров вычисления длин матричных подалгебр. В частности, вычислены длины некоторых верхнетреугольных матричных подалгебр, их прямых сумм и классических коммутативных подалгебр в алгебре матриц. Изучается вопрос о связи длины алгебры с длинами её подалгебр.