Проективные модули в классическом и квантовом функциональном анализе

Наряду с классической, в настоящее время имеются две “квантовые” версии теории операторных алгебр. В настоящих лекциях описано фундаментальное для теории гомологий понятие проективного модуля в рамках этих трёх теорий. Наши исходные определения близки к их прототипам из абстрактной алгебры, но основные результаты касаются существенно функционально-аналитических объектов и, как правило, не имеют чисто алгебраических аналогов.