Унитарно-ковариантные отображения в аппроксимативно-конечномерных алгебрах

Рассматриваются отображения, заданные на вещественном пространстве $A_\mathrm{sa}$ самосопряжённых элементов $C^*$-алгебры $A$, коммутирующие с унитарным сопряжением: $F(u^*au)=u^*F(a)u$ для всех $a\in A_\mathrm{sa}$, $u\in\mathcal U(A)$. В случае матричных $C^*$-алгебр такие отображения допускают функциональную реализацию (в терминах функций многих переменных), причём аналитические свойства отображений определяются гладкостью соответствующих функций многих переменных. В настоящей работе эти результаты обобщаются на класс равномерно гиперфинитных $C^*$-алгебр и алгебру компактных операторов в гильбертовом пространстве.