Об обобщённой проблеме Ритта как вычислительной задаче

Проблема Ритта заключается в возможности проверить, содержится ли один простой дифференциальный идеал в другом, если оба они заданы своими характеристическими множествами. Мы даём несколько эквивалентных формулировок этой проблемы. В частности, мы показываем, что проблема Ритта равносильна установлению факта, является ли дифференциальный многочлен делителем нуля по модулю радикального дифференциального идеала. Техника, использованная в доказательстве, позволяет получить алгоритмы для вычисления канонического разложения радикального дифференциального идеала на простые компоненты и нахождения канонической системы образующих. Предложенные представления радикального дифференциального идеала не зависят от выбора образующих и ранжира.