Однородные ортогональные разложения коммутативных алгебр и матрицы Адамара

В статье доказывается, что коммутативная алгебра является свободным модулем над каждой подалгеброй из семейства, образующего ее однородное ортогональное разложение. В качестве следствия выводится эквивалентность понятий матрицы Адамара порядка $n$ и ортогонального разложения $n$-мерной коммутативной алгебры в сумму 2-мерных подалгебр.