Псевдогеометрии с кластерами и пример рекурсивного $[4,2,3]_{42}$-кода

В 1998 г. Е. Коусело, С. Гонсалес, В. Т. Марков и А. А. Нечаев определили рекурсивные коды и получили результаты, позволяющие выдвинуть гипотезу о существовании рекурсивных МДР-кодов размерности 2 и длины 4 над любым конечным алфавитом мощности $q\notin\{2,6\}$, которая осталась недоказанной лишь для $q\in\{14,18,26,42\}$. В данной работе доказано существование такого кода для $q=42$. Использована новая конструкция – псевдогеометрия с кластерами.