Полутела и их свойства

В первой части статьи излагаются начала теории полутел: вводятся основные понятия, доказываются исходные свойства полутел, рассматриваются некоторые методы исследования полутел. Изучаются полутела с образующей, в частности ограниченные полутела. Рассматриваются также элементы теории ядер полутел: строение главных ядер; ядро, порождённое элементом $2=1+1$; неприводимый и максимальный спектры полутел; свойства решётки ядер полутела. Приводится фрагмент теории arp-полуколец, служащий основой нового метода в теории полутел. Вторая часть работы посвящена пучкам и функциональным представлениям полутел. Описываются свойства полутел сечений пучков полутел над нульмерным компактом. Строятся два структурных пучка полутел, являющихся аналогами пучков Пирса и Ламбека для колец. Эти пучки дают изоморфные функциональные представления произвольных, сильно гельфандовых и бирегулярных полутел. В результате получаются пучковые характеризации сильно гельфандовых, бирегулярных и булевых полутел.