Отсутствие замкнутых асимптотических линий на трубках отрицательной гауссовой кривизны со взаимно однозначным сферическим отображением

Доказывается, что на трубках (двусвязных поверхностях) отрицательной гауссовой кривизны со взаимно однозначным сферическим отображением нет замкнутых асимптотических линий, и тем самым решается задача, поставленная Л. Ниренбергом в 1963 г. в связи с вопросом о неизгибаемости так называемых T-поверхностей.