Мультипликативная $A_\infty$-структура в спектральных последовательностях расслоений

В работе развита техника спектральных последовательностей с мультипликативными $A_\infty$-структурами в членах для дифференциальных алгебр с фильтрациями. Даны применения этой техники к мультипликативным спектральным последовательностям расслоений. Показано, что структура градуированной $A_\infty$-алгебры на втором члене спектральной последовательности расслоения со связной и односвязной базой является тензорным произведением $A_\infty$-алгебр когомологий базы и слоя данного расслоения.