Аннотация:
Многообразие полугрупп называется многообразием ступени$\le2$, если все его ниль-полугруппы нильпотентны ступени $\le2$, и многообразием ступени$>2$ в противном случае. В работе полностью описаны многообразия ступени $>2$, являющиеся верхнемодулярными элементами решётки всех многообразий полугрупп, и найдено сильное необходимое условие для многообразий ступени $\le2$ с тем же свойством.
Ключевые слова:полугруппа, многообразие, решётка, верхнемодулярный элемент решётки.