Аннотация:
Это вторая из серии работ, предлагающих обзор результатов по теории моделей $S$-полигонов над моноидом $S$. Первая работа была посвящена теории регулярных $S$-полигонов. Здесь мы рассматриваем вопросы, связанные с теоретико-модельными свойствами свободных, проективных и (сильно, слабо) плоских $S$-полигонов, такие как аксиоматизируемость, полнота, модельная полнота и стабильность классов этих $S$-полигонов. Почти все представленные здесь результаты опубликованы, но есть и новые; отметим, что новым является описание моноидов $S$ с аксиоматизируемым классом свободных $S$-полигонов.