Первичные и полупервичные решёточно упорядоченные алгебры Ли

В теории алгебр Ли изучаются первичные и полупервичные алгебры Ли. В работе рассматривается возможность обобщения этих понятий на класс $l$-алгебр Ли над частично упорядоченным полем. В статье введены понятия $l$-первичной алгебры Ли и $l$-полупервичной алгебры Ли, получено необходимое и достаточное условие для того, чтобы $l$-алгебра Ли являлась $l$-полупервичной алгеброй Ли. Также описаны свойства $l$-первичных алгебр Ли.