Что общего имеют энгелевы и полугрупповые тождества?

Статья связана с вопросом Р. Бёрнса о том, что общее в энгелевых и полугрупповых тождествах обеспечивает то, что конечно порождённые локально ступенчатые группы, им удовлетворяющие, содержат нильпотентную подгруппу конечного индекса? Мы показываем, что энгелевы и полугрупповые тождества имеют одинаковую так называемую энгелеву конструкцию, а каждая конечно порождённая локально ступенчатая группа, удовлетворяющая тождеству с такой конструкцией, должна содержать нильпотентную подгруппу конечного индекса.