Несколько замечаний о трубках отрицательной кривизны

В 1963 г. Л. Ниренберг обнаружил, что неизгибаемость так называемых $T$-поверхностей связана с несуществованием на трубках отрицательной кривизны двух замкнутых асимптотических линий. В статье приводится ряд достаточных условий, при выполнении которых на трубке нет ни одной замкнутой асимптотической; кроме того, формулируются и комментируются несколько задач, относящихся к внешне-геометрическому строению трубок.