Об одном классе модулей, близких к нётеровым

Исследуется $\mathbf RG$-модуль $A$ над коммутативным нётеровым кольцом $\mathbf R$. Пусть $G$ – группа, имеющая бесконечный секционный $p$-ранг (или бесконечный 0-ранг), такая что $C_G(A)=1$, $A/C_A(G)$ не является нётеровым $\mathbf R$-модулем и для каждой собственной подгруппы $H$ бесконечного секционного $p$-ранга (или бесконечного 0-ранга соответственно) фактор-модуль $A/C_A(H)$ – нётеров $\mathbf R$-модуль. В статье доказывается, что если $G$ – локально разрешимая группа, то $G$ разрешима. Получены некоторые свойства разрешимых групп этого типа.