Об однородных расширениях конечных предикатных структур

Показано, что любая конечная $n$-элементная предикатная система, в которой любые две одноэлементные подсистемы изоморфны, вложима в конечную $(2^n-1)$-элементную систему, имеющую транзитивную группу автоморфизмов.