О сопряжённости в группе Шевалле больших абелевых подгрупп унипотентной подгруппы

Пусть $U$ – унипотентная подгруппа группы Шевалле над конечным полем. Исследуется известный вопрос описания “больших” (наивысшего порядка) абелевых подгрупп в $U$ исключительного типа. Ранее дано описание нормальных больших абелевых подгрупп в $U$. Доказана сопряжённость в группе Шевалле типа $F_4$ над конечным полем характеристики, отличной от 2, всякой большой абелевой подгруппы из $U$ c нормальной подгруппой в $U$. Показано, что для групп $U$ типа $G_2$ и $^3D_4$ такой сопряжённости нет.