Кольца без кручения

Работа посвящена изучению взаимосвязи между свойствами кольца без кручения и строением его аддитивной группы. Описаны все умножения на редуцированных алгебраически компактных и на делимых абелевых группах без кручения. Найден абсолютный радикал Джекобсона и абсолютный ниль-радикал в ряде классов абелевых групп без кручения. Полученные результаты применяются для описания в рассматриваемых классах абелевых групп полупростых групп, а также групп, на которых любое ассоциативное кольцо является ниль-кольцом (нильпотентным кольцом, радикальным кольцом).