Некоторые прямые пределы классических простых алгебр Ли и связанные с ними обратные пределы

В статье рассматриваются некоторые конкретные классы прямыхпределов классических простых алгебр Ли типов A, B, C, D. С каждым таким прямым пределом связан обратныйпредел множеств доминантных весов, обратный предел инвариантов присоединенного действия на алгебрах полиномиальных функций и, иногда, обратный предел корневых решеток. Статья посвящена исследованию структурных отображений в этих обратных пределах и доказательству нетривиальности последних.