Структуры $r$-кратных почти произведений

Вводится понятие структуры $r$-кратного почти произведения на гладком многообразии, обобщающее такие дифференциально-геометрические структуры, как структуры почти произведений и почти комплексные структуры. При наличии структуры $r$-кратного почти произведения комплекс де Рама распадается в сумму подкомплексов, а дифференцирования в некоторых из подкомплексов даются тензорами. Эти тензоры являются дифференциальными инвариантами данной структуры $r$-кратного почти произведения. Указываются применения построенных инвариантов к проблеме классификации уравнений Монжа–Ампера и уравнений Якоби.