О диагонализируемости регулярных матриц над кольцами

В работе приведены некоторые результаты, касающиеся проблемы диагонализируемости произвольной регулярной матрицы над ассоциативным кольцом с единицей и являющиеся обобщением соответствующих утверждений для коммутативных колец. Построены два примера колец, опровергающих гипотезу Ван-Гиля и Хилебрука о диагонализируемости регулярных матриц над кольцом, над которым диагонализируемы все идемпотентные матрицы (т. е. над ID-кольцом).