Дистрибутивность, бинарные соотношения и стандартные базисы

В предыдущих статьях автора обсуждались связи между порождаемостью модулей сизигий бинарными соотношениями, свойством коммутативного кольца быть арифметическим (т.е. обладать дистрибутивной решёткой идеалов) и использованием так называемых S-многочленов в теории стандартных базисов. В настоящей работе эти связи рассматриваются в более общем контексте. В качестве иллюстрации возможной полезности этих рассмотрений приводится использующее их простое доказательство одного хорошо известного факта из коммутативной алгебры.