О $T$-пространствах и соотношениях в относительно свободных лиевски нильпотентных ассоциативных алгебрах

Цель настоящей работы – получить коммутаторные соотношения и соотношения Фробениуса в относительно свободной ассоциативной алгебре $F^{(l)}$, заданной тождеством $[x_1,\dots,x_l]=0$, над полем характеристики $p>0$. Эти соотношения при $l>3$ аналогичны соотношениям в алгебре $F^{(3)}$ и применяются к $T$-пространствам в алгебре $F^{(l)}$. Для более детального изучения соотношений в $F^{(l)}$ строится модельная алгебра, аналогичная алгебре Грассмана.