Геометрические и динамические инварианты интегрируемых гамильтоновых и диссипативных систем

В работе излагаются результаты, относящиеся к теории геометрических инвариантов вполне интегрируемых гамильтоновых систем, а также к классификации интегрируемых случаев из динамики маломерного и многомерного твёрдого тела, находящегося в неконсервативном поле сил. Последние задачи описываются динамическими системами с переменной диссипацией. Первая часть работы представляет собой основу докторской диссертации В. В. Трофимова (1953–2003), которая по частям ранее уже была опубликована. Тем не менее в нынешнем цельном виде она не выходила в свет, этот пробел мы решили восполнить. Вторая же часть является уже развитием результатов, изложенных в докторской диссертации М. В. Шамолина и также в настоящем варианте не появлялась. Эти две части достаточно хорошо дополняют друг друга, что и инициировало данную работу (её наброски возникли ещё в 1997 году).