Плоские модули и поведение стандартного базиса при расширении основного кольца

Свойство системы порождающих полиномиального идеала или идеала в свободной ассоциативной алгебре над коммутативным кольцом быть его базисом Грёбнера сохраняется при плоском (но не при произвольном) расширении основного кольца. В более широком контексте стандартных базисов для фильтрованных модулей доказывается справедливость и обратного утверждения.