Циклические полукольца с идемпотентным некоммутативным сложением

В статье рассматривается строение циклических полуколец с некоммутативным сложением. В бесконечном случае сложение идемпотентно и является либо левым, либо правым. Сложение в конечных циклических полукольцах может быть как идемпотентным, так и неидемпотентным. В конечном аддитивно идемпотентном циклическом полукольце сложение сводится к сложению в циклическом подполукольце с коммутативным сложением и поглощающим элементом по умножению и сложению в цикле, являющимся циклическим полутелом.