Параградуированные кольца и их идеалы

Понятия параградуированного кольца и однородного идеала, являющиеся обобщением классической градуировки, определённой Бурбаки, и развивающие идеи М. Краснера, были введены М. Краснером и М. Вукович. Мы напоминаем определение параградуированного кольца и затем формулируем и доказываем некоторые факты о таких кольцах. Одно из наиболее важных свойств состоит в том, что однородная часть прямого произведения и прямой суммы параградуированных колец является прямым произведением и прямой суммой однородных частей соответствующих множителей. Мы вводим понятие однородного идеала параградуированного кольца и доказываем, что фактор-кольцо параградуированного кольца по однородному идеалу также является параградуированным. Мы устанавливаем основные факты, касающиеся однородных идеалов.