О приложениях ассоциативности дуальных произведений алгебры булевых матриц

Рассматриваются матрицы произвольных размеров с элементами из произвольной булевой алгебры с двумя частичными умножениями, которые определяются дуальным образом и не являются ассоциативными относительно друг друга в общем случае. Показана связь разрешимости простейших матричных уравнений, регулярности матриц и принадлежности матриц главным односторонним идеалам с ассоциативностью некоторых дуальных произведений.