Конечность стандартного базиса $T$-идеала, содержащего лиеву нильпотентность индекса $4$

Ранее автором было определено понятие стандартного базиса $T$-идеала свободной ассоциативной алгебры над полем нулевой характеристики и доказано, что он конечен, если $T$-идеал содержит лиеву нильпотентность индекса $3$ или полилинейное произведение коммутаторов второй степени. В этой работе доказывается конечность стандартного базиса любого $T$-идеала, содержащего лиеву нильпотентность четвёртой степени.