Аддитивные отображения матриц, монотонные относительно порядков, заданных групповой обратной матрицей

Получена характеризация аддитивных отображений пространства матриц над произвольным полем из трёх или более элементов, монотонных относительно порядков $\overset\sharp\leq$ и $\overset{\mathrm{cn}}\leq$. Построены примеры неаддитивных отображений, монотонных относительно указанных частичных порядков.