BMV-гипотеза над кватернионами и октонионами

В данной работе рассмотрены обобщения BMV-гипотезы на матрицы над кватернионами и октонионами. Над телом кватернионов показана корректность постановки BMV-гипотезы, её эквивалентность классической комплексной задаче. Для изучения основной гипотезы над октонионами исследованы общие алгебраические свойства данных объектов и эрмитовых матриц над ними.