RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Фундаментальная и прикладная математика // Архив

Фундамент. и прикл. матем., 2012, том 17, выпуск 8, страницы 63–76 (Mi fpm1472)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Абсолютные ниль-идеалы абелевой группы

Е. И. Компанцева

Московский педагогический государственный университет

Аннотация: Известно, что для абелевой группы $G$, содержащей ненулевую делимую подгруппу без кручения, пересечение верхних ниль-радикалов всех колец на $G$ равно $\bigcap_ppT(G)$, где $T(G)$ – периодическая часть группы $G$. В настоящей работе для произвольной смешанной абелевой группы $G$ определяется её сервантная вполне характеристическая подгруппа $G^*\supseteq T(G)$ и доказывается, что если $G$ не содержит ненулевой делимой подгруппы без кручения, то в любом кольце на $G$ подгруппа $\bigcap_ppG^*$ является ниль-идеалом, а первая ульмовская подгруппа $G^1$ – нильпотентным идеалом.

Ключевые слова: абелева группа, абсолютный ниль-идеал абелевой группы.

УДК: 512.541
ББК: 0https://edit.mathnet.ru/gifs/star.gif


 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences (New York), 2014, 197:5, 625–634

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024