Аннотация:
Исследуются $E$-нильпотентные и $E$-разрешимые абелевы группы. Изучаются свойства таких групп и приводятся примеры, иллюстрирующие различия и связи исследуемых классов групп. Указано строение $E$-разрешимых периодических, вполне разложимых, копериодических, расщепляющихся смешанных и др. групп.
Ключевые слова:коммутаторно инвариантная подгруппа, $E$-коммутант группы, $E$-центр группы, $E$-энгелева группа, полугрупповое кольцо.