Пример двух кардиналов, эквивалентных в логике $n$-го порядка и не эквивалентных в логике $(n+1)$-го порядка

В работе доказано, что свойство двух моделей быть эквивалентными в логике $n$-го порядка выразимо в логике $(n+1)$-го порядка. Приведён “пример” (неявный) двух эквивалентных в логике $n$-го порядка и не эквивалентных в логике $(n+1)$-го порядка кардинальных чисел.