Элементарная эквивалентность линейных групп над кольцами с конечным числом центральных идемпотентов и булевыми кольцами

В данной работе мы сначала доказываем критерий элементарной эквивалентности линейных групп над кольцами, содержащими лишь конечное число центральных идемпотентов. Далее мы исследуем элементарную эквивалентность линейных групп над булевыми алгебрами. Доказано, что две линейных группы над булевыми алгебрами элементарно эквивалентны тогда и только тогда, когда их размерности совпадают, а булевы алгебры элементарно эквивалентны.