Метод решения $p$-адического уравнения Колмогорова–Феллера для ультраметрического случайного блуждания в центрально-симметричном внешнем поле

В статье рассматривается метод решения уравнения Колмогорова–Феллера для ультраметрического случайного блуждания в аксиально симметричном внешнем поле. Переходная функция $w(y\mid x)$, $x,y\in\mathbb Q_p$ такого случайного процесса несимметрична и зависит от нормы $p$-адического аргумента. Доказывается, что для переходных функций вида $w(y\mid x)=\rho(|x-y|_p)\varphi(|x|_p)$ решение уравнения Колмогорова–Феллера, описывающего случайное блуждание в $p$-адическом шаре радиуса $p^R$, сводится к решению системы $R+1$ обыкновенных дифференциальных уравнений.